РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 593 Добавить в вариант

Найдите наибольшее целое решение неравенства $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 44 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка больше 35 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Разделим все неравенство на правую часть $35 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка больше 0$ :

$дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 44 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка , знаменатель: 35 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 44 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 44 минус 2x плюс 27 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка x минус 10 минус 2x плюс 27 правая круглая скобка больше 1 равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 17 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка минус x плюс 17 правая круглая скобка больше 1 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 17 правая круглая скобка больше 1 равносильно$ $дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 44 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка , знаменатель: 35 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 44 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка 2x минус 27 правая круглая скобка конец дроби больше 1 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 44 минус 2x плюс 27 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка x минус 10 минус 2x плюс 27 правая круглая скобка больше 1 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 17 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка минус x плюс 17 правая круглая скобка больше 1 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 17 правая круглая скобка больше 1 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 17 правая круглая скобка больше левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно x минус 17 меньше 0 равносильно x меньше 17.$

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства  — $x=16.$

Ответ: 16.

Аналоги к заданию № 113: 563 593 623 ...563 593 623 653 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь